Певица родилась в Украине, окончила музучилище в Таджикистане, а стала известной на весь Советский Союз в Беларуси. Ее называли звездой эстрадной сцены еще в 60-х, когда она победила на Всесоюзном конкурсе советской песни. Через год Богуславская стала солисткой нового ансамбля "Орбита-67". Там начинал будущий основатель "Песняров" Владимир Мулявин. А руководил ансамблем супруг артистки Измаил Капланов. Это его песни стали хитами в исполнении Богуславской. В 86-м году певица перенесла инсульт, но с помощью мужа смогла справиться с последствиями болезни и вернулась на сцену в 90-х. Как семейный дуэт Богуславская и Капланов прожили почти 50 лет. После смерти мужа в 2011 году Нелли Захаровна не выступала.
В последние годы Нелли Богуславская боролась с онкологией. Прощание с заслуженной артисткой Беларуси пройдет 31 января в 14:00 на Ольшевского, 12. Похоронят певицу на Восточном кладбище.