Спявачка нарадзілася ва Украіне, скончыла музвучылішча ў Таджыкістане, а стала вядомай на ўвесь Савецкі Саюз у Беларусі. Яе звалі зоркай эстраднай сцэны яшчэ ў 60-х, калі яна перамагла на Усесаюзным конкурсе савецкай песні. Праз год Багуслаўская стала салісткай новага ансамбля "Арбіта-67". Там пачынаў будучы заснавальнік "Песняроў" Уладзімір Мулявін. А кіраваў ансамблем муж артысткі Ізмаіл Капланаў. Гэта яго песні сталі хітамі ў выкананні Багуслаўскай. У 86-м годзе спявачка перанесла інсульт, але з дапамогай мужа змагла справіцца з наступствамі хваробы і вярнулася на сцэну ў 90-х. Як сямейны дуэт Багуслаўская і Капланаў пражылі амаль 50 гадоў. Пасля смерці мужа ў 2011 годзе Нэлі Захараўна не выступала.
Апошнія гады Нэлі Багуслаўская змагалася з анкалогіяй. Развітанне з заслужанай артысткай Беларусі пройдзе 31 студзеня ў 14:00 на Альшэўскага, 12. Пахаваюць спявачку на Усходніх могілках.
